Анна-Эва Бергман родилась в Стокгольме 29 мая 1909 года у норвежской матери и шведского отца. Позже она училась в Академии изящных искусств в Осло (1927) и в Школе прикладного искусства в Вене (1928). Ее записи и рисунки демонстрируют чувство юмора, наблюдательность и виртуозный талант к рисованию.
В апреле 1929 года она переехала в Париж и поступила в Академию Андре Лота, где встретила Ханса Хартунга, за которого вышла замуж в том же году. С 1933 по 1934 год пара жила на острове Менорка на Балеарских островах, где её интерес к золотому сечению и архитектуре привел к созданию простых и структурированных форм в её картинах и акварелях.
После развода с Хартунгом в 1938 году она посвятила себя в основном иллюстрации и писательству, прежде чем вновь вернуться к живописи в 1946 году и к нефигуративному стилю. Линия и ритм стали основополагающими. Этот период стал важным поворотным моментом в её творчестве: она создала свою первую картину с использованием сусального золота и окончательно оставила иллюстрацию.
Летом 1950 года Бергман совершила путешествие на лодке вдоль норвежского побережья, посетив Лофотенские острова и Финнмарк, что стало решающим для эволюции её живописи. С техникой темперы она вновь открыла прозрачность пейзажей и свет полуночного солнца. В 1951 году, проведя несколько летних месяцев на острове Цитаделлёя (южная Норвегия), Бергман создала картины и рисунки, изображающие структуру скал, изъеденных морем. Из этой серии, которую она назвала «Фрагменты острова в Норвегии», появился её первый мотив: камень (1952).
В 1952 году Бергман переехала в Париж и снова встретила Ханса Хартунга. Они повторно поженились в 1957 году.
В 1958 году в серии работ на бумаге одного формата, выполненных темперой и металлическим листом, Бергман впервые использовала в живописи свой репертуар форм: камень, луна, звезда, планета, гора, стела, дерево, гробница, долина, корабль, нос корабля и зеркало. Эти архетипические формы, вдохновленные скандинавской природой и мощным северным светом, стали центральными элементами творчества Бергман.
В 1973 году пара переехала в Антиб, где вместе спроектировала свой дом и студии, которые позже стали Фондом Хартунга-Бергман. Работы Бергман эволюционировали в сторону всё более простых форм и ограниченной цветовой палитры. Она отказалась от построения своих картин на основе золотого сечения и добавила две новые темы в свой словарь форм: волны и дождь.
Анна-Эва Бергман скончалась в пятницу, 24 июля 1987 года, в больнице города Грас.